Factorial Calculator

Calculate factorials

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Input

Enter a whole number. Values above 170 exceed the representable range.

About the

Der Fakultätsrechner berechnet die n-Fakultät, das Produkt jeder ganzen Zahl von eins bis n, und zwar mit Arithmetik beliebiger Genauigkeit, sodass große Ergebnisse vollständig und nicht gerundet ausgegeben werden. Fakultäten wachsen extrem schnell, weshalb zwanzig Fakultäten bereits neunzehn Ziffern lang sind und das Tool bei 170 stoppt, dem Punkt, an dem der Wert das überschreitet, was eine Standard-Gleitkommazahl darstellen kann.

Where people use the

Ermitteln der Anzahl der Bestellungen für eine Reihe von Artikeln.
Überprüfung einer Kombinations- oder Permutationsberechnung.
Berechnen einer exakten Fakultät für eine Mathematikübung.
Zu sehen, wie schnell das faktorielle Wachstum unkontrollierbar wird.

How to use the

1
Geben Sie eine ganze Zahl ein
Geben Sie eine beliebige nicht negative Ganzzahl ein. Die Nullfakultät ist als Eins definiert.
2
Führen Sie es aus
Es wird das vollständige Produkt angezeigt, mit jeder Ziffer und nicht als Näherungswert.
3
Achten Sie auf die Größe
Die Ergebnisse wachsen schnell: 10 Fakultäten sind etwa 3,6 Millionen und 20 Fakultäten sind etwa 2,4 Trillionen.
4
Bleiben Sie im Rahmen
Werte über 170 werden abgelehnt, da das Ergebnis zu groß für die Darstellung ist.

Tipps und Best Practices

Die Nullfakultät ist eins, nicht null.
Die Ergebnisse nach etwa zwanzig Jahren sind enorm; Überprüfen Sie, ob Sie diese Eingabe gemeint haben.
Über 170 kann der Wert überhaupt nicht dargestellt werden.

Häufig gestellte Fragen

Warum gibt es eine Grenze von 170?

Denn dort übersteigt der Wert ungefähr die größte Zahl, die ein Standard-Gleitkomma mit doppelter Genauigkeit aufnehmen kann. Für größere Werte ist eine Bibliothek für große Zahlen erforderlich. Diese wird von diesem Tool verwendet, um bis zu diesem Punkt genaue Ziffern anzugeben.

Was ist eine Nullfakultät?

Eins, per Definition. Es ist die Konvention, die dafür sorgt, dass die kombinatorischen Formeln funktionieren.

Werden Dezimalzahlen akzeptiert?

Nein. Fakultäten werden für nicht negative ganze Zahlen definiert. Eine Dezimaleingabe wird abgelehnt.

Warum ist das Ergebnis so lang?

Weil Fakultäten schneller als exponentiell wachsen. Aus diesem Grund tauchen sie auch in der Komplexitätsanalyse und beim Zählen von Permutationen auf.

Kann es eine Fakultät über 170 berechnen?

Nein. Größere Werte lehnt das Tool ab, da der Wert nicht dargestellt werden kann.